गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\frac{x^{2}-1}{x^{2}+1}=\frac{7}{9}$वज्र-गुणन (cross-multiplication) करने पर:$9(x^{2}-1) = 7(x^{2}+1)$पदों का विस्तार करने पर:$9

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$2 \sqrt{2}$ और $-2 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $\frac{x^{2}-1}{x^{2}+1}=\frac{7}{9}$वज्र-गुणन (cross-multiplication) करने पर:$9(x^{2}-1) = 7(x^{2}+1)$पदों का विस्तार करने पर:$9x^{2} - 9 = 7x^{2} + 7$पदों को एक तरफ व्यवस्थित करने पर:$9x^{2} - 7x^{2} - 9 - 7 = 0$समीकरण को सरल करने पर:$2x^{2} - 16 = 0$$2$ से भाग देने पर:$x^{2} - 8 = 0$वर्गों के अंतर के सूत्र $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$ का उपयोग करने पर,जहाँ $8 = (\sqrt{8})^{2} = (2\sqrt{2})^{2}$:$(x - 2\sqrt{2})(x + 2\sqrt{2}) = 0$प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखने पर:$x - 2\sqrt{2} = 0$ या $x + 2\sqrt{2} = 0$अतः,मूल हैं:$x = 2\sqrt{2}$ या $x = -2\sqrt{2}$

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए: $\frac{x^{2}-1}{x^{2}+1}=\frac{7}{9}$

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निम्नलिखित में से कौन सा एक द्विघात समीकरण है?

द्विघात समीकरण $x + \frac{2}{x} = 3$ के मूल $\dots$ हैं $(x \neq 0)$।

जाँच कीजिए कि क्या $x$ का दिया गया मान द्विघात समीकरण का हल है या नहीं: $6x^{2} - x - 2 = 0; x = \frac{2}{3}$

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $4x^{2} + 11x + 10 = 0$

यदि समीकरण का हल $R$ में है,तो निम्नलिखित द्विघात समीकरण को द्विघाती सूत्र का उपयोग करके हल कीजिए: $5x^{2} + 8x + 3 = 0$.

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